17. Potencial, individuación y retorno

La segunda edición amplía la directriz de la obra:

Imagen real ↔ (glifo, texto) ↔ Célula del Sistema Vectorial (SV) ↔ Potencial de un frame del Sistema Vectorial (SV)

El cuarto término debe conservar el dato de potencial con su dominio, identidad, firma, ruta, residual y dictamen. Una cifra separada de esos componentes no acredita el retorno único. La obligación de correspondencia se mantiene; las condiciones que permiten cumplirla deben declararse y comprobarse.

La norma de individuación

El apartado 8.9 de Orientación universal y geográfica: potencial del suceso e interfaz de dominio distingue la base común de un régimen y la firma singular de un individuo. Dos individuos pueden compartir base e intensidad y conservar identidades distintas. También distingue al individuo persistente de sus sucesivos estados.

La firma comprende identidad, posición, estado, memoria, vínculo, ruta, interfaz y residual. Sus componentes no se convierten automáticamente en posiciones de una célula: la firma es un registro de individuación; una eventual constitución celular exige su propia regla de representación.

La proyección Atlas Φ toma la firma declarada y obtiene un diferencial δ cuando las componentes utilizadas tienen dominio, frontera, traza o medición suficientes. Escribir el nombre de esa función no proporciona por sí solo un procedimiento para obtener el diferencial de una fotografía.

La fuente reúne el dato mediante la expresión:

Dato_Atlas(j) = ⟨base común, firma singular, diferencial, proyección de ruta, residual, dictamen⟩.

Esta escritura desarrolla en palabras los componentes de la fórmula del apartado 8.9. El mismo apartado precisa: «El potencial individual no sustituye al identificador». Por ello, la identidad del perro se conserva al desplazarse al jardín, mientras que recoger el pescado y entregarlo al gato son sucesos distintos de su trayectoria.

Cálculo y condiciones

Las dos formulaciones básicas son el potencial P = μ − λ y la intensidad I = μ + λ. Los polos deben estar expresados en una escala y orientación comunes, con sus unidades y reglas declaradas. En la construcción de individuación sobre una base polar igualada, la fuente establece:

μ_j = μ_E⁰ + δ_j/2;
λ_j = λ_E⁰ − δ_j/2;
P_j = δ_j u_Atlas;
I_j = I_E⁰.

La unidad Atlas se indica mediante u_Atlas; δ es su coeficiente escalar. La igualdad de intensidad corresponde a esa construcción y requiere conservar la escala declarada. No debe extenderse sin justificación a cualquier transformación del dominio.

El apartado 8.10 aporta ejemplos sintéticos para verificar las operaciones. Con base común (47; 47; 94), sus dos diferenciales declarados producen:

La diferencia entre los coeficientes de potencial es 1,80. Son controles aritméticos con valores sintéticos declarados por la fuente. No representan mediciones del perro, del gato, de la dueña ni de los once frames del relato.

Identidad, precisión y unicidad

La precisión conserva diferencias numéricas existentes; no crea diferencias entre valores iguales. Los pares polares (7,2) y (9,4) dan exactamente P = 5. Añadir decimales no los distingue. Sus intensidades son distintas, pero tampoco la pareja (P,I) contiene por sí sola la identidad de un suceso. Esta distinción se recoge en Parámetros y rutas: potencial matemático aplicado al conocimiento.

Cuando una magnitud sea exacta se conservará su expresión exacta. Cuando proceda de una medición, se conservarán además resolución, incertidumbre y regla de redondeo. No se alterará un potencial mediante cifras artificiales para convertirlo en identificador.

Si se pretendiera que una magnitud escalar aislada identificara todos los frames de un dominio, habría que definir y demostrar una proyección inyectiva sobre ese dominio. Las fórmulas anteriores, por sí solas, no constituyen esa demostración. El registro estructurado permite conservar las distinciones que la cifra no contiene.

Registro de los once frames

Esta edición añade un registro vinculado a cada uno de los once frames y conserva las setenta y cuatro células de su composición. Cada registro reúne la identidad del suceso ya constituido, la referencia de su imagen canónica, sus relaciones, su expresión semántica y la situación de su lectura de potencial.

Un cálculo pendiente no se declara cero ni se transforma en un valor U. La situación del cálculo se registra por separado de los valores de la terna. Tampoco se asimila la firma semántica del relato a una medición física que no se ha realizado.

Recuperación y conservación de sucesos

El registro completo permite localizar la imagen, el significado y la composición que conserva. Esta recuperación documental no demuestra que una cifra comprima toda una imagen. Para reconstruir exactamente el archivo visual deben conservarse sus datos suficientes; para reconstruir una imagen semánticamente conforme deben cumplirse los parámetros críticos y el criterio de fidelidad.

La repetición de una escena da lugar a una nueva inscripción de suceso, aunque coincidan los glifos, los vectores de contenido o el potencial calculado. El individuo puede persistir; la identidad de su nuevo suceso no se reutiliza. Una anotación posterior sobre un suceso conservado mantiene el vínculo con su antecedente y no reescribe la evidencia.

La variación de idioma tampoco debe confundirse con una identidad nueva del acontecimiento. Distintas expresiones verbales pueden pertenecer a la misma clase de equivalencia semántica. La correspondencia exacta se establece entre representaciones canónicas plenamente identificadas; las paráfrasis se admiten por conservación del significado nuclear.

Así, la cadena de cuatro componentes constituye una obligación de investigación con condiciones verificables. La vinculación documental ya realizada, la conversión canónica comprobada y los cálculos todavía pendientes se mantienen explícitamente diferenciados.

Equipotencialidad, superficies y recorridos

Para un dominio D y una función de potencial P bien definida, el conjunto Eₚ={e∈D : P(e)=p} reúne los sucesos con un mismo valor. Si contiene dos sucesos distintos, P no es inyectiva sobre D. Por tanto, una familia equipotencial no trivial y la identificación unívoca de todos los sucesos mediante esa misma cifra no pueden exigirse simultáneamente sobre el mismo dominio. El registro de individuación conserva las distinciones necesarias para el retorno. La fuente sobre potencial del suceso y las reglas de las matemáticas del potencial, apartados 13–15 fundamentan esta separación.

Hablar de una superficie equipotencial requiere una estructura geométrica adicional. Si p es una función real de clase C¹ sobre un abierto de R³ y su gradiente no se anula en un punto de nivel c, el teorema de la función implícita permite describir localmente p⁻¹(c) como una superficie. Una colección finita de células no satisface esas hipótesis por su mera representación poligonal. La extensión continua, cuando proceda, deberá definirse y justificarse. Véase la exposición del teorema de la función implícita.

En una sucesión admitida de valores comparables p₀,…,pₘ, la suma de diferencias consecutivas es pₘ−p₀. El recorrido absoluto es la suma de |pₖ₊₁−pₖ| y puede ser mayor que |pₘ−p₀|. La secuencia 0,2,0 tiene diferencia neta cero y recorrido cuatro. El retorno al mismo valor no convierte dos inscripciones en el mismo suceso ni borra los pasos intermedios. Estas magnitudes podrán apoyar la organización de rutas cuando se haya constituido una lectura válida del dominio visual; el presente caso todavía no dispone de ella.

Publicación académica vinculada. Identificador de objeto digital (DOI): 10.21428/39829d0b.8b9c0155.

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